什么 是分形和混沌，他们的基本特征
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2025-05-04 09:41:55
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什么 是分形和混沌，他们的基本特征
分形的诞生:
分形的创立也是基于一个巧合，颇似当年哥伦布发现美洲新大陆的意外收获。分形的创立者曼得勃罗特原先是为了解决电话电路的噪声等实际问题，结果却发现了几何学的一个新领域。海岸线具有自相似性，曼得勃罗特’就是在研究海岸线时创立了分形几何学。几何对象的一个局部放大后与其整体相似，这种性质就叫做自相似性。部分以某种形式与整体相似的形状就叫做分形。
分形几何主要研究吸引子在空间上的结构，它和混沌有共同的数学祖先-动力系统。如果把非线性动力系统看成是一个不稳定的发散过程，那么由迭代法生成分形吸引子正好是一个稳定的收敛过程。有的混沌学家说，混沌是时间上的分形，而分形是时间上的混沌。
分形具有五个基本特征或性质:⑴形态的不规则性;⑵结构的精细性;⑶局部与整体的自相似性;⑷维数的非整数性;⑸生成的迭代性。
分形的诞生:
分形的创立也是基于一个巧合，颇似当年哥伦布发现美洲新大陆的意外收获。分形的创立者曼得勃罗特原先是为了解决电话电路的噪声等实际问题，结果却发现了几何学的一个新领域。海岸线具有自相似性，曼得勃罗特’就是在研究海岸线时创立了分形几何学。几何对象的一个局部放大后与其整体相似，这种性质就叫做自相似性。部分以某种形式与整体相似的形状就叫做分形。
分形几何主要研究吸引子在空间上的结构，它和混沌有共同的数学祖先-动力系统。如果把非线性动力系统看成是一个不稳定的发散过程，那么由迭代法生成分形吸引子正好是一个稳定的收敛过程。有的混沌学家说，混沌是时间上的分形，而分形是时间上的混沌。
分形具有五个基本特征或性质:⑴形态的不规则性;⑵结构的精细性;⑶局部与整体的自相似性;⑷维数的非整数性;⑸生成的迭代性。
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