自动控制原理，劳斯判据
创始人
2025-07-03 07:31:56
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自动控制原理，劳斯判据已知单位负反馈的开环传递函数为G（S）=K/S（0.1S+1)(0.2S+1),试求a：使系统稳定的K值。b:若V(t)=2t+2时，要求系统的稳态误差为0.2S,问K应取什么值？
这题很简单啊
1.用稳定判据
2.用静态误差系数法
1.闭环特征方程 D(s)=s(0.1s+1)(0.2s+1)+K=0.02s^3+0.3s^2+s+K
才三阶用赫尔维茨就行了，都不用劳斯判据。
稳定必要条件要求K>0
D3=
|0.3 K 0|
|0.02 1 0|
|0 0.3 K|
=K(0.3-0.02K)>0
所以 0
2.系统型别为I型系统
然后叠加定理 对2阶越信号这部分误差为0 对2t这部分斜坡误差为 2/K
2/K=0.2 得K=10
注意，如果只有第二问的话，前面必须把第一部分判稳的内容写上，因为不稳定的话没有稳态误差可言。
补充:
Routh
s^3 0.02 1
s^2 0.3 K
s^1 (0.3-0.02K)/0.3 0
s^0 K
稳定,第一列不变号
都大于0
(0.3-0.02K)/0.3>0
K>0
所以0
这题很简单啊
1.用稳定判据
2.用静态误差系数法
1.闭环特征方程 D(s)=s(0.1s+1)(0.2s+1)+K=0.02s^3+0.3s^2+s+K
才三阶用赫尔维茨就行了，都不用劳斯判据。
稳定必要条件要求K>0
D3=
|0.3 K 0|
|0.02 1 0|
|0 0.3 K|
=K(0.3-0.02K)>0
所以 0
2.系统型别为I型系统
然后叠加定理 对2阶越信号这部分误差为0 对2t这部分斜坡误差为 2/K
2/K=0.2 得K=10
注意，如果只有第二问的话，前面必须把第一部分判稳的内容写上，因为不稳定的话没有稳态误差可言。
补充:
Routh
s^3 0.02 1
s^2 0.3 K
s^1 (0.3-0.02K)/0.3 0
s^0 K
稳定,第一列不变号
都大于0
(0.3-0.02K)/0.3>0
K>0
所以0
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