一道数学题的答案与方法
创始人
2025-07-12 08:39:40
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一道数学题的答案与方法已知菱形ABCD的边长为6,E是AD上一点,DE=3,连接BE交对角线AC于M.求MC:AM=?若不用相似呢?我还没学到呢!
因为AE平行于BC
所以三角形AME与△CMB相似
所以MC：AM=BC：AE=6：3=2：1

不用相似
取BC的中点O，连接DO，交AC于点N
易证四边形EDOB是平行四边形

因为AE=DE，BE平行于OD
所以AM=MN
同理MN=CN
所以CM：AM=2：1
是2:1
你可以画出图
连接BD
可以发现M为三角形ABD的重心
对三角形重心满足
重心分中线为1：2的性质
然后就可以得MC:AM
2:1
分析：E为AD中点，EB⊥AD，
设ME为单位长度1，四边形ABCD又为菱形
易知，AM=2,AE=√3，AD=2AE=2√3
BE=3,AC=6
所以MC:AM=2：1
一道数学题的答案与方法 3个回答

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