求答案，一筐鸡蛋
创始人
2025-02-07 16:37:47
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求答案，一筐鸡蛋
怀疑题目抄错了，因为4个4个拿剩1个，则8个8个拿只能剩5个或者剩1个，不可能“差1个”也就是剩7个。如果是8个8个拿剩1个，则解法如下：
整理以下条件：1个1个拿无需说；2个、4个和8个拿均剩1个，可以合并为8个余1,3个和9个刚好拿完，可以合并为能被9整除；6个拿余3个，可以简化或7×9为奇数个。于是，条件简化为：
能被5、 7 、9 整除，除以8余1（此条件包括了奇数）
5×7×9=315
315÷8=39…… 3
余数3的3倍是9，除以8余1.
可见315×3=945即为所求的最小值。再加上以上所有数的最小公倍数的n倍就是最后的解，即：
945+2520n
题目中“8个8个拿还差1个”，也就是还剩7个，除以8余7，
设n为非负整数，
除以1、3、5、7、9整除，1、3、5、7、9最小公倍数是315，所以有（315n）个。
（315n）除以2、4余1，2、4最小公倍数是4，（315n）除以4余1，n最小值是3，315×3=945，4和315最小公倍数1260，所以有（1260n+945）个。
（1260n+945）除以6余3，恒满足。
（1260n+945）除以8余7，1260n+945=（157×8+4）n+（118×8+1），所以（4n+1）除以8余7，恒不满足。
所以不存满足题意的数量，此题无解。
怀疑题目抄错了，因为4个4个拿剩1个，则8个8个拿只能剩5个或者剩1个，不可能“差1个”也就是剩7个。如果是8个8个拿剩1个，则解法如下：
整理以下条件：1个1个拿无需说；2个、4个和8个拿均剩1个，可以合并为8个余1,3个和9个刚好拿完，可以合并为能被9整除；6个拿余3个，可以简化或7×9为奇数个。于是，条件简化为：
能被5、 7 、9 整除，除以8余1（此条件包括了奇数）
5×7×9=315
315÷8=39…… 3
余数3的3倍是9，除以8余1.
可见315×3=945即为所求的最小值。再加上以上所有数的最小公倍数的n倍就是最后的解，即：
945+2520n
题目中“8个8个拿还差1个”，也就是还剩7个，除以8余7，
设n为非负整数，
除以1、3、5、7、9整除，1、3、5、7、9最小公倍数是315，所以有（315n）个。
（315n）除以2、4余1，2、4最小公倍数是4，（315n）除以4余1，n最小值是3，315×3=945，4和315最小公倍数1260，所以有（1260n+945）个。
（1260n+945）除以6余3，恒满足。
（1260n+945）除以8余7，1260n+945=（157×8+4）n+（118×8+1），所以（4n+1）除以8余7，恒不满足。
所以不存满足题意的数量，此题无解。
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