1-9个数字任意排成3位数.共有多少种?谢谢_休闲生活

1-9个数字任意排成3位数.共有多少种?谢谢

创始人

2025-03-20 10:36:46

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1-9个数字任意排成3位数.共有多少种?谢谢10个数字,任意组成一个三位数.最多的排列共有多少种? [* * *]0 1 2 3 4 5 6 7 8 9谁能给我答案啊`~~

1-9个数字随便排列，百位有9个数字可以随机排列，因为是随机的，所以十位和个位也同样是9个数字，所以是9*9*9，答案是729个。
解法1:
首先确定百位.因为三位数的最高位不能为0,所以百位数字共有10--1=9种排法.
剩下的十位数可以为1,2,3,4,5,6,7,8,9,0中任意数,共有10种排法,个位数与十位数类似,同样有10种排法
那么由分步计数原理,共有
9×10×10=900 (种)
注:我们必须排除一种情况:最高位不为0
解法2:
本例在计数问题中属于"某元素必不在某位置"(0不在最高位)的问题.用公式计算得
共900种(公式计算过程打不上去)
如果数字不能重复：
首位不能取0 所以有9种可能
首位选掉了一个数字所以第二位有9种可能
以此类推第三位有8种可能
所以有9*9*8＝648种

如果数字可以重复：
首位不能取0 有9种可能
二三位都能取遍10个数
所以有9*10*10＝900种
从000-999,一共1000种呀
如果可以选三个一样的数字如111,555
百位有9种可能,十位和个位各有十种可能.所以9*10*10=900种.
如果不可以,则
百位有九种可能,十位有九种可能,个位有八种可能.所以9*9*8=648

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