高数问题：半径为r的半球形水池中灌满水，需要把池内的水全部吸尽，需要做多少功？求过程
创始人
2025-06-05 04:39:48
0次
高数问题：半径为r的半球形水池中灌满水，需要把池内的水全部吸尽，需要做多少功？求过程
需要做γπx(R2-x2)dx (γ是水的比重)的功；
解析如下：
以球心为原点，取x为积分变量，积分区间为（0，R）；半圆的方程为x2+y2＝R2。
厚度为dx的薄层水的重量是γπ(R2-x2)dx，将它吸出池外需作功的近似值，即功元素dW=γπx(R2-x2)dx (γ是水的比重)；
扩展资料：
做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。经典力学的定义：当一个力作用在物体上，并使物体在力的方向上通过了一段距离，力学中就说这个力对物体做了功。
自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应：物体运动具有机械能、分子运动具有内能、电荷的运动具有电能、原子核内部的运动具有原子能等等。
不同形式的能量之间可以相互转化：“摩擦生热是通过克服摩擦做功将机械能转化为内能；水壶中的水沸腾时水蒸气对壶盖做功将壶盖顶起，表明内能转化为机械能；电流通过电热丝做功可将电能转化为热能等等”。这些实例说明了不同形式的能量之间可以相互转化，且是通过做功来完成的这一转化过程，功就是能量的转化量。
相关内容
热门资讯
人的灵魂在人死后存在于什么空间...
人的灵魂在人死后存在于什么空间？人死后你的灵魂会去其他的空间，科学上叫平行空间，也有科学家认为，世界...
为什么女人的资本就是她是女人，...
为什么女人的资本就是她是女人，男人的资本却并不是他是男人呢？我不知道你从哪里听来的这句话，我不认为女...
穿越火线白骨岭怎么刷
穿越火线白骨岭怎么刷游戏商慎答店刷新。1、首先打开穿越火线液卜这款游戏，接着登录自己的游戏账号。2、...
形容一个人的歌声甜美该用什么词...
形容一个人的歌声甜美该用什么词来形容。尽量多点清纯悦耳,温润动听珠落玉盘 ：珍珠落在宝玉盘子里.比喻...
仙剑奇侠传3 如何恢复景天和雪...
仙剑奇侠传3 如何恢复景天和雪见的神啊？练术都没神怎么办？我玩到大渡口了。吃恢复神的药啊如鼠儿果你点...
梁衡《追寻那遥远的美丽》赏析
梁衡《追寻那遥远的美丽》赏析美丽处处都在，只要去发现
摩尔庄园的这个家具是什么啊
摩尔庄园的这个家具是什么啊这个是以前的吧 我是没有 但在别人的小屋里见过这个是这周更新的摩尔装潢里的...
急求司马迁的绝笔之作
急求司马迁的绝笔之作《报任安书》报任安书，写这个之后就没他的作品了
刘心对评委说什么了？就是说什么...
刘心对评委说什么了？就是说什么华语乐坛什么的？恩 对 因为评委在前面的比赛中说刘心适合做幕后他说...
原创 探...
车轮碾过祁连山脉的褶皱，一路西行。当远处的雪山终于褪去朦胧的面纱，当金黄的戈壁与苍翠的山峦在视野里交...