第一层一颗黑珠,第二层两颗白珠,依次堆100层,什么颜色珠子多?多多少颗?
创始人
2025-06-11 12:11:54
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第一层一颗黑珠,第二层两颗白珠,依次堆100层,什么颜色珠子多?多多少颗?
首先宏观解析题意：
①100层，包括50层黑珠和50层白珠。
②每层的珠子数目和层数相等：1层一颗、2层2颗、.....、99层99颗，100层100颗。
③按照规律，每层白珠会比前1层的黑珠多一颗。2层（白）比1层（黑）多1、...、100层（白）比99层（黑）多1。
开始解题：
从上面第③条明显可以看出白珠多。
然后我们将100层按照相邻规则分组：1-2层；3-4层；.....；97-98层；99-100层，共计50组。根据第②条来看，每组的白珠都会比黑珠数目多1颗，那么50组正好多50颗。
拓展：总数量1+2+3+.......+99+100=1050，其实我们很容易看出白珠550颗，黑珠500颗。
首先宏观解析题意：
①100层，包括50层黑珠和50层白珠。
②每层的珠子数目和层数相等：1层一颗、2层2颗、.....、99层99颗，100层100颗。
③按照规律，每层白珠会比前1层的黑珠多一颗。2层（白）比1层（黑）多1、...、100层（白）比99层（黑）多1。
开始解题：
从上面第③条明显可以看出白珠多。
然后我们将100层按照相邻规则分组：1-2层；3-4层；.....；97-98层；99-100层，共计50组。根据第②条来看，每组的白珠都会比黑珠数目多1颗，那么50组正好多50颗。
拓展：总数量1+2+3+.......+99+100=1050，其实我们很容易看出白珠550颗，黑珠500颗。
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