数学竞赛题目
创始人
2025-06-26 11:38:29
0次
数学竞赛题目爷爷现年不超过100岁，爷爷的年龄是孙子年龄的6倍，过若干年后，爷爷的年龄是孙子年龄的5倍，再过若干年后，爷爷的年龄是孙子年龄的4倍，那么爷爷现在的年龄是（ )岁.
很简单，这题目的要从一个隐藏条件入手，那就是爷爷，孙子的年龄和2个若干年都要是自然数，即大于0的整数（注：/为四则运算的“除”）
我们设孙子年龄为X，那么爷爷就是6X，我们再设第一个若干年是A，第二个若干年是B
那么，因为爷爷的年龄不超过100岁，那么6X<100，所以X<100/6，因为X为自然数，所以取整，X<16
因为过第一个若干年爷爷年龄是孙子5倍
那么（6X+A）/（X+A）=5
得到第一个等式：X=4A
因为过第二个若干年爷爷年龄是孙子4倍
那么（6X+A+B）/（X+A+B）=4
得到第二个等式：X=（3A+3B）/2
然后把第一个等式带入第二个，即4A=（3A+3B）/2
得到5A=3B 即B=5A/3
又因为①X=4A ②X<16
所以4A<16，即A<4
又因为A为自然数，所以A只可以是1，2，3
然而B也为自然数，且B=5A/3
所以1，2，3中，只有当A为3时，B才为自然数5
所以A=3
因为X=4A
所以X=3乘4为12
爷爷的年龄为6X=12乘6为72
所以爷爷年龄为72岁
带入验证，为正确答案
很简单，这题目的要从一个隐藏条件入手，那就是爷爷，孙子的年龄和2个若干年都要是自然数，即大于0的整数（注：/为四则运算的“除”）
我们设孙子年龄为X，那么爷爷就是6X，我们再设第一个若干年是A，第二个若干年是B
那么，因为爷爷的年龄不超过100岁，那么6X<100，所以X<100/6，因为X为自然数，所以取整，X<16
因为过第一个若干年爷爷年龄是孙子5倍
那么（6X+A）/（X+A）=5
得到第一个等式：X=4A
因为过第二个若干年爷爷年龄是孙子4倍
那么（6X+A+B）/（X+A+B）=4
得到第二个等式：X=（3A+3B）/2
然后把第一个等式带入第二个，即4A=（3A+3B）/2
得到5A=3B 即B=5A/3
又因为①X=4A ②X<16
所以4A<16，即A<4
又因为A为自然数，所以A只可以是1，2，3
然而B也为自然数，且B=5A/3
所以1，2，3中，只有当A为3时，B才为自然数5
所以A=3
因为X=4A
所以X=3乘4为12
爷爷的年龄为6X=12乘6为72
所以爷爷年龄为72岁
带入验证，为正确答案
下一篇：饭后立即刷牙有益？别被骗了！
相关内容
热门资讯
洛克之路：一场与自然对话的仪式...
在“九色甘南”的自驾之旅中，“洛克之路”作为甘南自驾的终极穿越路线，绝不仅是普通公路，而是一条横穿迭...
管理越累，团队越废：90%经理...
在许多团队中，存在着一个令人深思的现象：管理越累，团队越废。令人惊讶的是，竟有 90%的经理都搞反了...
小说男主名字
小说男主名字北司月北沙月北樱月桑不起……玛丽苏什么。。。
古代穿越小说，男主是王爷，也是...
古代穿越小说，男主是王爷，也是神医，但没人知道王爷神医是同一人，女主也会医术，谁有这部小说感觉跟酌墨...
别人对我闲言碎语怎么办？
别人对我闲言碎语怎么办？您好，你不要理会就可以了，不要太在乎别人对自己的看法，做好自己就行了。只要问...
我和我的祖国小美结局是什么 小...
我和我的祖国小美结局是什么 小美扮演者个人资料介绍 最近《我和我的祖国》这部电影的热度很高，影片...
星座和睡眠质量有关？12星座睡...
星座和睡眠质量有关？12星座睡眠大揭秘 睡眠是我们每个人生活中不可或缺的一部分。良好的睡眠可以帮助...
朗诵技巧和方法有哪些？
朗诵技巧和方法有哪些？朗诵技巧和方法发声如下：1、呼吸训练正常情况下，说话是在呼气时而不是在吸气时间...
incheon是哪个机场
incheon是哪个机场incheon是首尔仁川国际机场。首尔仁川国际机场英文全名：Seoul-In...
杨门女将杨宗保真的死了吗
杨门女将杨宗保真的死了吗不是，杨宗保吃了穆桂英给他的药，故意喝毒酒假死