什么是主子式，顺序主子式？_休闲生活

什么是主子式，顺序主子式？

创始人

2025-07-09 15:34:13

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什么是主子式，顺序主子式？如题，请问什么是主子式，什么是顺序主子式？

主子式（Leading minor）

n 阶行列式的 i 阶主子式为：

在n 阶行列式中，选取行号（如 1、3、7行），再选取相同行号的列号（1、3、7 列），则有行和列都为i个的行列式即为n阶行列式的i阶主子式，也可以说由上述选取的行列交汇处的元素所组成的新的行列式就称为“n 阶行列式的一个 i 阶主子式”。

特殊的：n 阶行列式的 i 阶顺序主子式：

上述 i 阶主子式中定义中，由1—i 行和1—i 列所确定的子式即为“n 阶行列式的i 阶顺序主子式”。

例如：

1阶时：取第1行，第1列

2阶时：取第1、2行，第1、2列

3阶时：取第1、2、3行，第1、2、3列

4阶时：取第1、2、3、4行，第1、2、3、4列

实际上，主子式的主对角线元素是原n阶行列式的主对角线元素的一部分，且顺序相同。

值得注意的是，根据定义，i 阶主子式是不唯一的，而i 阶顺序主子式是唯一的。

复习完微积分，还没听过这个词！！我用的是陈文灯的复习指南！！
n 阶行列式的 i 阶主子式为：在n 阶行列式中，任选 i 行（假设 i=3 阶，选取1、3、7行时），再选取相同行号的列（1、3、7 列），由上述选取的行列交汇处的元素所组成的新的行列式就称为“n 阶行列式的一个 i 阶主子式”。特殊的：n 阶行列式的 i 阶顺序主子式：上述 i 阶主子式中定义中，由1—i 行和1—i 列所确定的子式即为“n 阶行列式的i 阶顺序主子式”。例如： 1阶时：取第1行，第1列 2阶时：取第1、2行，第1、2列 3阶时：取第1、2、3行，第1、2、3列 4阶时：取第1、2、3、4行，第1、2、3、4列实际上，主子式的主对角线元素是原n阶行列式的主对角线元素的一部分，且顺序相同。值得注意的是，根据定义，i 阶主子式是不唯一的，而i 阶顺序主子式是唯一的。

什么是主子式，顺序主子式？ 3个回答

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